国立小受験の「数の課題」でもポピュラーな「求差」の問題を理解するためにペーパー学習より先に行うこと。

本日は、「数のちがい」を比べる「求差」について、

ペーパー問題のスムーズな理解をしていくための学習の進め方について、ご紹介します。

 

問）自動車とトラック、どちらが何台、少ないですか。その数だけ、少ない方のお部屋に鉛筆で○を書いてください。

本日は、このペーパー問題を例にとって、「求差」の課題について解説をしていきます。

 

「求差」のペーパー問題のセオリーは「線結び」。だけど、

 

このペーパー問題を解く際は、

「自動車」と「トラック」を1台ずつ線結びをして、

余った数から、「どちらがいくつ少ないか」を考えるやり方が常道です。

 

この「線結び」での学習の仕方が、

非常にわかりやすい「ノウハウ」として、(お教室を含む)様々なところで伝えられるために、

 

「求差」の問題が出されたときに、

「まずは、線で結べばいいのよ。」

というふうに、やり方を教えていくことが、多くあるように思います。

 

 

ですが、

「求差」＝「線結び」というやり方だけを覚えようとするのでは、

学習の理解が、なかなか定着しないことになる可能性があります。

 

 

そもそも、何のための「線結び」なのか、を理解する。

 

「求差」の学習を理解するためには、

第一に、「数の多少を比べるというのはどういうことか」を理解する必要があります。

 

そして、そのために最初に取り組むのは、

ペーパー学習ではありません。

 

 

ペーパー学習の前に、まずは「具体物」を使った学習を。

 

「求差」について、ペーパーを前にした学習をする前に、まず徹底して行って欲しいのは、

「具体物」を使った学習です。

 

たとえば、

「コーヒーカップとソーサ」

「フォークとナイフ」

「飴とチョコレート」

など、ご自宅に複数あるものであれば、なんでも構いません。

 

２種類のものの数の違いを、

実際に物を動かしながら比べていく、ということを行います。

 

 

たとえば、

「フォークとナイフ」を例にとって、

どのように数を比べるかを、イラストで説明してみます。

 

この「フォークとナイフ」の場合、

たとえば「レストランごっこをしよう」とか「お夕飯のお手伝いをしてね」といったシーンで、学習をすることができます。

 

まずは、

「１人の人が、フォークとナイフを１本ずつ使うから、フォークとナイフを１本ずつセットにしていって」もらいます。

フォークとナイフを１本ずつセットにしたら、

「まだ、セットを作れそう？」と確認をしながら、

「もう、作れない」となるまでセットを作ってもらいます。

 

そうすると、「セットにできたもの」と、「セットにできなかったフォーク(余り)」に分かれます。

 

このように、実際のフォークとナイフを、

「セットにできたもの」と「余ったもの」に分けてみることで、

「数の違い」を視覚的に分かりやすくすることができます。

 

こうした後で、

ナイフとフォークについて、

「どっちが余ったの？」「フォークはいくつ余った？」

「どっちが多いの？」「フォークはナイフよりいくつ多い？」

「どっちが足りない？」「フォークと同じ数にするにはナイフはいくつ足りない？」

「どっちが少ないの？」「ナイフはフォークよりいくつ少ない？」

「フォークとナイフの数の違いはいくつ？」

といった質問をしてみます。

 

大人からしてみたら、「同じことを聞いているだけ」のようにも感じますが、

それぞれの質問の表現ひとつひとつについて、お子さまが理解して答えることができているかが重要です。

 

 

ちなみに、この「求差」の設問の中では、

「どちらがいくつ少ない？」の「いくつ少ない？」の質問の理解が、難しいようです。（「ナイフが」に引っ張られて、ナイフの数を数えなおしてしま意がちです。）

 

「なぜ、何度も聞いてもわからないのだろう？」と悩んでしまいがちですが、

「ここは、難しいところなんだ」という理解をあらかじめ持っておくだけでも、

理解をサポートする上での余裕が持てるかと思います。

 

 

また、実際に質問に答える際に

お子さまが戸惑うようなことがあったら、

「セットになっている方は、ナイフとフォークの数は同じ」ということを、改めて確認してみてください。

そうすることで、「あまり」の数（図の場合はフォークの「４本」）

が、

「フォークがナイフより多い数」であり、

「ナイフがフォークより少ない数」でもあり、

「ナイフが足りない数」でもあり、

「フォークとナイフの数の違い」であることを理解していきます。

 

 

具体物を使った「数の違いを比べる」作業で確認して欲しいのは、

①１対１でセットにしたものが、「同じ数ずつある」ことを理解する。

②あまりの数が、「数の違い」であることを理解する。

③「数の違い」を表現するいくつかの方法について、それぞれ理解する。

ことです。

 

ペーパー学習に取り組む前に、

具体物を使って、様々なものの「数の違い」を、実際に物を移動させながら比べて、

上記の①②③を理解できるようにしてください。

 

 

そうすれば、

ペーパー課題において「線結び」をするのは、

①の「同じ数どうしのものをわかりやすくする」ためだということが理解できるようになります。

 

ペーパー学習に取り組む際に、

「線結びをする意味」を理解した上で、線を結ぶのと、

「２つのものの数を比べるときは、とにかく線結びだ。」という認識で線結びをするのでは、

その後の理解も違いますし、

 

数の違いをたずねる様々なバリエーションの表現を理解しておくことで、

いざ、線結びをした後に、

「それで、何を答えたら良いのか」についてわからなくなることも防げるようになります。

こうなってしまうのは、

・設問の表現を理解できていない場合

あるいは、それに加えて、

・「線結び！」という方に意識がいきすぎて、肝心の設問を聞くことに集中できていなかった場合

もあるでしょう。

 

 

ペーパーをやり込む前に「急がば回れ」

 

「小学校受験のための勉強」というと、

どうしても、ペーパー教材をたくさんやったほうが良いように思いますし、

 

「このくらいのペーパーに取り組んだ」という声が周りから聞こえてこようものなら、

「もっとペーパーに取り組まないといけないのかも」と焦るかもしれません。

 

ですが、

「意味を理解できていないまま、勢いで取り組む10枚」よりも、

「じっくり、理解を確かめながら取り組む1枚、あるいは具体物学習」の方が、

学習の充実度は高いです。

 

ペーパーの枚数にチャレンジするのは、ひとつひとつの設問の理解をできた後からでも、遅くはありません。

 

学びはじめのタイミングでは、

ぜひ、じっくりと学習を進めてみてください。

 

 

「求差」のバリエーションがわかれば、ペーパー問題もアレンジできる。

 

同じペーパーに、何回か取り組んでいったら、

「このペーパーは、トラックのお部屋に○を３つ書けばよかったな。」

と、問題そのものを記憶してしまうこともあるでしょう。

 

ですから、

同じペーパーに、ある程度の回数くりかえして取り組むときは、

設問の聞き方を変えるなど、ペーパーをアレンジして学習を行うようにします。

 

今回のペーパーの例では、

「自動車とトラック、どちらが何台おおいですか。」

「同じ数ずつにしたときに足りなくなるのはどちらですか。」

「同じ数ずつにしようとして余るのはどちらですか。」

などと、設問をアレンジすることができます。

 

そうすることで、同じペーパーを、何度も有効活用することができます。

 

 

「求差」の問題は、数の課題では重要な単元のひとつです。

本番でも出題されるレベルの問題ですので、

繰り返し、様々な表現を理解できるように、

ペーパー学習以外の方法でも理解を確認していってみてください。