小学校受験｜図形分割ができない原因と正しい解き方【対策つき】

小学校受験のペーパーで、確実に差がつくのが「図形分割」です。

 

・なんとなく選んで当たることはある

・でも安定して正解できない

こうした状態のままでは、本番で確実に点数を取ることはできません。

 

実際、多くのお子さまが

「なんとなく」で解いてしまい、

正しい考え方を身につけないまま苦手意識を持ってしまいます。

では、「図形分割」はどのように考えれば良いのでしょうか。

 

 

※他の単元の解き方や、ペーパー対策の全体像を知りたい方は、こちらの【ペーパー対策完全ガイド】もあわせてご覧ください。

【小学校受験】ペーパー対策完全ガイド｜全単元の「解き方」と家庭学習のコツを総まとめ

 

「図形分割」の問題の解きかた

 

問）左のお部屋の形を作るには、右のお部屋の、どれとどれを合わせれば良いでしょうか。形を２つ選んで、赤のクーピーで○をつけてください。

 

図形分割の問題では、

「完成した形をどう分けるか」ではなく、

「それぞれのパーツが何を補えば完成するか」

という視点で考えることが重要です。

 

つまり、

左の完成図形に線を引くのではなく、

右の選択肢それぞれに対して、

「この形に何を足せば完成するか」

を考えていきます。

 

なぜならば、左の形に「分割線」を書いていった場合、

（もし、選択肢「いちばん左の形」が含まれるように分割線を描いたとしたら、）

といった問題が起こってしまいます。

 

 

これを、右のそれぞれの選択肢に、補助線を引くやり方でおこなえば、

このように、ひとつひとつの選択肢について、順番に検討をしていくことが可能となります。

 

 

なぜ、図形分割の問題を間違えるのか

 

図形分割が苦手な原因は、主に2つです。

・形を頭の中で動かす力（回転）が弱い

・完成形をイメージできていない

 

この2つができていないと、

「なんとなく選ぶ」状態から抜け出せません。

 

「図形分割」は算数が得意な子になるための登竜門

実は、今お子さまが取り組んでいる「補助線を引く」「形を頭の中で動かす」という力は、小学校受験のためだけのものではありません。

試しに、小学校高学年で習う「円の面積」の問題を見てみましょう。

問）色がついている部分の面積を求めましょう。

皆さまは、この問題を、どのように考えるでしょうか。

 

色のついた部分の面積を求めようとする際に、

左上の部分の面積と、右下の部分の面積に分けて考えようとすると、

かなり複雑な思考過程と計算をすることになります。

 

 

 

 

この図形問題を、「スマートに」解く方法は、

下のように、右下の形を、２等分するように分割線を書いてから、

 

右下の２つの形を、

頭の中で移動させていきます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

こうすると、

単純に、おうぎ形(四分円)から三角形(直角二等辺三角形)を除いた面積を求めれば良いだけになります。

 

このように、

図形問題は、工夫をすれば、よりシンプルに、よりスムーズに解答することが可能になるのですが、

 

この思考回路は、

小学校受験での「図形構成」や「図形分割」の学習を積み重ねていけば、

自然と、身についていくものなのです。

 

 

小学校受験のペーパー学習は、

小学生の学習の「先どり」というわけではないものの、

小学生で取り組む学習につながる問題が、たくさん含まれています。

 

受験のペーパーで養う「図形の感性」は、こうした将来の算数的・数学的思考の土台そのものなのです。

 

図形分割の問題に強くなるために、「ペーパー学習」以外で有効なお勉強

 

図形分割の問題も、ペーパー問題にたくさん取り組むことで、徐々に図形の感性が養われていくのは間違いないですが、

ペーパー問題に取り組める数には、限界があるかもしれません。

 

そんな中で、ペーパー学習以外の方法で、図形分割の学習の理解を深めるために有効な取り組みがあります。

 

 

それが、定期教室の体験レッスンの際にお渡ししている「図形パズル」です。

 

「図形パズル」に取り組むことで、

「まる」「さんかく」「ましかく」などの基本図形の構成を理解できるだけでなく、

こういった「図形分割」の学習の理解を深めるためにも、たいへん有効な学習をすることができます。

 

 

たとえば、先ほどのペーパー問題ですが、

２番目、３番目の問題は、

正解となる２つの形のうち片方が、回転しています。

 

ペーパーを回して解くことができないので、

このような形を、「頭の中で回転させて」当てはめる必要がありますが、

 

図形パズルに取り組んでいるときには、

まさに、これと同じ作業を、実際に手を使って、形を動かしながら（また、その形が動いていく様子を目で見ながら）、

パズルを完成させていっています。

 

 

パズルに取り組む際も、

初めのうちは、「こうかな？」「それともこうかな？」と、適当にピースを動かしているうちに、

「あ、これで当てはまるんだ。」ということを経験していきますが、

 

徐々に、

「これは、こうやって動かしたら、ぴったり当てはまるぞ！」

と、「完成の形」を明確にイメージしながら、パズルに取り組むことができるようになります。

 

（つまり、「図形パズル」は、「図形分割」だけではなく、「回転図形」の理解を下支えするためにも有効である、ということもわかります。）

 

 

パズルに取り組む際に、

「完成形」をイメージしてからピースを動かせるようになってきたら、

 

もう、頭の中に、「分割線」や「補助線」がイメージできるようになっているでしょう。

 

 

まとめ

 

図形分割は、センスではなく「考え方と経験」で伸びる分野です。

 

正しい解き方の理解と、適切なトレーニングを組み合わせることで、

確実に得点源にすることができます。

 

そして、

受験の直前期に、「パズルで遊ぼう」という気持ちには、なかなか、なりづらいかもしれません。

 

受験までまだ時間がある、という年中さんや、年長さんの初めの時期にこそ、

ぜひ、遊び感覚で「図形パズル」に取り組んでいって、

「図形分割」や「回転図形」への理解を、深めていってください。

 

※他の単元の解き方や、ペーパー対策の全体像を知りたい方は、こちらの【ペーパー対策完全ガイド】もあわせてご覧ください。

【小学校受験】ペーパー対策完全ガイド｜全単元の「解き方」と家庭学習のコツを総まとめ

 

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