「頭の中で図形を回すなんて、うちの子にはまだ無理……」

 

小学校受験のペーパー課題の中でも、多くのお子さまがつまずきやすいのが「回転位置移動(回転図形)」の問題です。

特に方眼上の図形が90度、180度と回転したとき、どこに何を描けばよいのか混乱してしまうのは、決して不思議なことではありません。

 

ペーパー課題が解けずに混乱してしまう多くの原因は、解き方の「手順（マイルール・アルゴリズム）」が決まっていないことにあります。

それは、回転位置移動の問題でも例外ではありません。

 

本番のペーパーでは、用紙を回して考えることは禁止されています。

だからこそ、感覚やひらめきに頼るのではなく、どんな向きになっても確実に答えを導き出せる「たしかな理屈」を理解することが合格への近道です。

 

今回は、当協会の定期教室でもお伝えしている、指を補助的に使って体験的に回転を理解する「導入期の解き方」について詳しく解説します。

 

※他の単元の解き方や、ペーパー対策の全体像を知りたい方は、こちらの【ペーパー対策完全ガイド】もあわせてご覧ください。

 

 

定期教室の「家庭学習教材」について、ご質問をいただきました。

 

下のような「位置の対応」問題が回転した「回転位置移動」の問題の解き方について、

どのように声をかけるとよいか、ご質問をいただきました。

 

問)左のお部屋がお手本です。傾いてしまったお部屋が矢印の先にあります。中の形はどのようになるでしょうか。鉛筆で形を書いてください。

 

方眼上の位置がどのように回転しているかを考える問題について、

今回は、その解き方の手順を紹介していきます。

 

 

「位置の対応」問題が「回転」した時の問題の解き方

 

今回の問題は、マスの上に「屋根」のような形があるので、

この「屋根」を基点として形を書いていきます。

 

 

ステップ①：回転した屋根の「左右」がどちら側かを考える。

 

まずは、屋根の右側(左側でも可)に、このような印をつけてみましょう。

初めのうちは、テキストに実際に書き込んで考えても良いでしょう。

 

 

そして、この赤丸が、回転した後の屋根のどちらがわに来るか？を考えます。

 

 

この時、ペーパー問題ですから、

・ペーパーを回して考える

ことは、できないわけです。

 

だからと言って、反対に

・お顔を回して考える

わけにも、いきません。

 

 

頭の中で、回転した後の位置がイメージできれば問題ないですが、

「どうも、頭の中では回転した後の位置がイメージできない」という方は、

このように、手を使って考えてみましょう。

 

 

屋根の左右に、左手の人差し指と、中指をこのように当ててみます。

(この場合、屋根の左側に中指が、右側に人差し指が当たっています。)

 

もちろん、向きによっては、最初の指の当て方が違っていても構いません。

 

 

人差し指の方に赤丸があることを確認したら、

そのまま手の甲を上にして、右側の屋根に２本の指がくっつくようにしましょう。

 

これで、回転した後の屋根は、右側に赤丸がくる、ということがわかりました。

 

 

別アプローチ(発展)：基準の位置から見て「時計まわりか？」「反時計まわりか？」で考える

 

・指を当てる方法がイメージしづらい

・左手を回転させること自体が(腕や身体ががねじれて)やりにくい

ということもあるかもしれません。

 

その場合の別の方法が、

基準の位置から見て、「時計まわりか？」「反時計まわりか？」で考える、という方法です。

今回の場合、赤丸は「屋根のてっぺんから時計まわりの方」と考えることができます。

 

このルールを理解できれば、回転位置移動の問題を位置関係で解くことがかなり容易になっていきます。

 

 

 

ステップ②：屋根の近い方から、順に形を書いていく

 

屋根の左右がわかったら、

後は、屋根に近い方から、順に形を書いていきます。

 

屋根の赤丸がある側の、すぐ近くのマスから、

 

順番に、屋根から遠くなる方に形を書いていきます。

 

これで「赤丸がある側」のお部屋に形が書けました。

 

 

後は、反対側も、同じように、「屋根に近い方から」形を書いていけば完成です。

 

ここでも「近くは近く」「遠くは遠く」のお約束(法則)が使えます

 

 

屋根の代わりに、●を基点として、回転した後の位置を考える問題もあります。

こうした回転位置移動の問題は、

ある位置を基点として、そこに近いところの形から、順に書き写していく、というやり方が基本です。

 

上記の問題であれば、以下の手順で形を書いていくのがオススメです。

 

①●のすぐ近くのマス(●のマス)に○を書く

 

②●から下に伸ばした辺がどちら側かを考えて、●のマスから数えて３番目(最初の○から１つ飛ばして)に○を書く

赤い矢印は、「●から反時計回りの方向に出ている矢印」と考えることができます。

(左手の指を使うなら、「●に人差し指」「矢印の先は中指」「●から時計回りに進んだの角に親指」を当てるのがやりやすいでしょう。)

 

③いま書いた○から、赤い矢印から遠ざかった突き当たりのマスに○を書く

言語化が難しいですが、ご家庭では「ここから、こう」といった伝え方でも理解を共有できるかもしれません。

 

④最後の○は、手前に書いた○から、「●の方に近くなる斜め」に○を書く

 

慣れてくれば、基点となる赤丸や矢印を書き込んだり、指を使って回転した後の位置を確かめなくても、

頭の中で、イメージができるようになっていくはずです。

しかし、最初のうちは、補助線的に印や線をかいて考えることで、考え方を共有していきやすくなります。

 

 

ぜひ、繰り返し練習をして、スピードと精度を高めていってください。

 

 

※他の単元の解き方や、ペーパー対策の全体像を知りたい方は、こちらの【ペーパー対策完全ガイド】もあわせてご覧ください。

 

「理屈」がわかれば、図形問題は得点源になる

回転位置移動の問題は、一見複雑に見えますが、正しい手順さえ身につければ、お子さまにとって「確実に正解でき、周りに差をつける得意単元」に変わります。

 

当協会の定期教室では、こうした図形問題を「なんとなく」で終わらせません。

具体物や自分の体を使った体験を通して、「なぜここに描くのか」という理屈を徹底的に指導します。

この基礎力が、パターン理解だけでは対応しきれない筑波大学附属小学校などの難関ペーパー課題を解くための強力な武器にもなります。

 

「図形問題で苦戦している」「教え方に限界を感じている」という保護者の方は、

ぜひ一度体験レッスンにお越しください。

プロの視点から、お子さまのつまずきの原因を特定し、自信を持ってペーパーに向き合えるようサポートいたします。

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