国立小学校の受験で出題されるペーパー課題「積み木の計数」の解き方

国立小学校の受験において、様々なペーパー課題が出題されます。

今回は、「数の課題」のうちの一つである、「積み木の計数」の問題にスポットライトを当てて、その取り組み方についてまとめていきます。

 

「積み木の計数」のペーパー課題の解き方

問）これは、(立方体の)積み木をいくつ使ってできる形でしょうか。

 

サイコロの形（立方体）の積み木で作る形が、「いくつの積み木でできているか」を考える問題は、

「積み木の計数」

という単元とされています。

 

この積み木の数は、どのように数えたら良いでしょうか。

 

 

「積み木の計数」の大前提として①

 

積み木を数える上で、ポイントとなるのは、

「平面(であるペーパー)に描かれた積み木の図(見取り図)から、立体の積み木をイメージできること」です。

この立方体の見取り図は、

よくよく見方を変えて「平面図形」として見たら、

「正方形の上側と右側に平行四辺形が２個くっついている形」でしかありません。

 

もし、お子さまが、この形を「平面的」に捉えているとしたら、

「積み木がいくつ？」という質問に対して、ピンとこないかもしれません。

 

その場合、まずは、「立体が平面に表せること」を理解することが重要です。

 

 

そのためには、

実際の「立方体積み木」を手元に用意して、

その形を、「見える通りに」鉛筆で描いてみる、いわゆる「模写」をやってみてください。

 

そうして、立体の「見え方」に意識を向けることで、

積み木の図を、立体的にイメージすることができるようになります。

 

 

立体の「模写」は少し難易度が高いため、

「模写」が難しい、という方は、立方体の見取り図と同じ角度になるように積み木を置いてみて、図と実物を見比べて確認をしてみてください。

 

 

「積み木の計数」の大前提として②

 

また、

もし、「数を数える(計数)」こと自体がうまくできないとしたら、

積み木を数えることも、同様にスムーズにできないでしょう。

 

ペーパーに描かれているものの数をスムーズに数えること、

そして、その数を記憶に止めることが苦手だというお子さまは、

まずは「計数」の問題に取り組んで、力をつけてみてください。

 

（数を数える「計数」の取り組み方については、あわせて過去記事のこちらもご参照ください。）

 

 

積み木の数え方のNGパターン

 

さて、ここからが本題の「積み木の計数」です。

 

「積み木の計数」の問題を初めて見たお子さまの中には、

次の図のように、見えている積み木の形を数えようとする場合が多くあります。

 

しかし、このようにして見えるものだけを数えると、

中に隠れている1個の積み木を、数えそびれてしまいます。

 

 

そうならないためにも、

積み木を、「縦」のまとまりで考えて、数えていくようにします。

（積み木を、1個と2個と1個、にわけて考える。）

 

 

「積み木の計数」のペーパー問題に取り組む前に、

実際の積み木を使って、「いくつあるか」を数えてみる学習を行うと、イメージがつきやすいです。

 

たとえば、

このような形の積み木の数を考えるときは、

形全体を「ビル」に見立てて、

それぞれの積み木が「何階建て」かを考えるようにします。

 

 

使う積み木は、以下の３種類。

これらの、立方が2個、3個とつながっている積み木を使えば、

先ほどの形も、

このように、４つのかたまりに分けることができます。

 

 

一度、積み木を横にずらせば、

見えている積み木の数を順番に数えていけば良くなります。

 

「見えていないところに、積み木があったんだな」ということに気づいてもらうのがポイントです。

 

 

このように、実際の積み木で作った形を見て、

「いくつの積み木でできているか」を、

「縦の積み木のかたまり」で考える癖がついたら、

 

いよいよ、ペーパーでの学習です。

 

 

ペーパーの「積み木の計数」も、縦の積み木の個数を考える。

 

同様に、先ほどの形を例に、説明をしていきましょう。

 

 

この形で、積み木のビルの「屋上」にあたる部分に着目をすると、

　

屋上は４つあります。

 

それぞれの屋上について、

順番に、「何階建か」を確認していきます。

 

こちらの屋上の部分は、「１階建て」です。

 

何階建てかが判ったら、その数dけ、屋上に「棒（旗）」を立てていきます。

 

今回の場合は、屋上に、１本だけ、まっすぐな線をかきます。

線のことは「棒」と呼んでも「旗」と呼んでも、なんでも構いません。

 

 

 

次に、その左側の部分を見てみると、

ここは「２階建て」です。

　

なので、この屋上には、棒を２本、かいていきます。

 

　

　

同様に、右奥の屋上には、棒を２本、

 

　

左奥の屋上は、「３階建て」であることを確認して、棒を３本かきます。

 

　

 

最後に、立てた棒の数を数えたら、

「積み木は全部で8個ある」ことがわかります。

 

　

「積み木の計数」のペーパー課題の習熟度別の取り組み方

　

最初は、それぞれの屋上について、

「ここは、何階建て？」ということを確認しながら、

その数だけ、棒をかいていきます。

 

そして、すべての棒をかき終わった後に、

棒の数を数えていくやり方で、おこなってみましょう。

 

 

慣れてきたら、

「何階建てか」を意識しながら、

棒をかいていく最中に、順番に、棒の数を数えていくことも、あわせて行います。

 

（先ほどの例で言えば、

右手前の屋上に棒をかきながら「１」、

左手前の屋上に棒を２本かきながら「２、３」、

右奥の屋上に棒を２本かきながら「４、５」、

そして左奥の屋上に棒を３本かきながら「６、７、８」と、数えます。）

 

そうすると、

棒をかいてから、あらためて棒の数を数えるよりも、

スピーディーに、スムーズに積み木の数を数えていくことが可能です。

 

また、このように数えながら棒を描いていくことができるようになれば、

そのうち、棒を書き込んでいかなくても、

積み木を縦に数える意識をしながら、積み木の数を正確に数えていくことができるようになります。

 

 

わからなくなったら、できれば実物で確認を

 

いちど、積み木を使って学習をしても、

しばらくしたら、ペーパー学習の際に「棒を書く」方法がわからなくなってしまうことも、あるかもしれません。

　

そんなときは、

随時、実際の積み木で、同じ形を作ってみながら、「何階建てかな」という確認を、あらためてしてみてください。

 

積み木を、いろいろな角度から眺めて、見え方が変わることを理解することは、

「四方観察」の学習にもつながっていきます。

　

　

学習は、「繰り返し」が大切です。

　

一度やっても、わからなくなることがあるからこそ、

「復習」をすることに価値があるのです。

　

繰り返し、繰り返し取り組んでいく中で、

以前よりも、着実に、理解が深まり、

より、問題を解く力が定着していきます。　

　

少しずつの変化を確かめつつ、

楽しみながら、学習を進めていってください。

　

 

新年長さんに向けた春の特別講習として、３本立ての講習会を開催いたします。

 

春の特別講習①「行動観察講座」

2020春期・行動観察講座 　日　時：2020年3月28日(土)　10:00〜11:30 　会　場：日本児童教育専門学校 　　　　　〒169-0075 新宿区高田馬場1-32-15 　対　象：新年長のみなさま 　講習費：8,000円(税込)

 

春の特別講習②「口頭試問＆運動講座」

2020春期・口頭試問＆運動講座 　日　時：2020年4月11日(土)　10:00〜11:30 　会　場：日本児童教育専門学校 　　　　　〒169-0075 新宿区高田馬場1-32-15 　対　象：新年長のみなさま 　講習費：8,000円(税込)

 

春の特別講座③「制作講座」

2020春期・制作講座 　日　時：2020年4月25日(土)　10:00〜11:30 　会　場：日本児童教育専門学校 　　　　　〒169-0075 新宿区高田馬場1-32-15 　対　象：新年長のみなさま 　講習費：8,000円(税込)

 

春の特別講習　お申し込みは

 

講習のお申し込みは、３講座とも

ホームページ上で受付中です。

 

お申し込み専用ページは、こちらです。

 

 

テーマを絞った特別講習で、

皆様と一緒にお勉強ができるのを、楽しみにしています。